Probabilidad Y Estadistica

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Sesgo y simetria.


Sesgo.

En estadística se llama sesgo de un estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valor del parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o centrado.

 

En notación matemática, dada una muestra x_1, dots, x_n y un estimador T(x_1, dots, x_n) del parámetro muestral θ, el sesgo es

 
 E(T) - theta.
 

El no tener sesgo es una propiedad deseable de los estimadores. Una propiedad relacionada con ésta es la de la consistencia: un estimador puede tener un sesgo pero el tamaño de éste converger a cero conforme crece el tamaño muestral.

 

Dada la importancia de la falta de sesgo, en ocasiones, en lugar de estimadores naturales se utilizan otros corregidos para eliminar el sesgo. Así ocurre, por ejemplo, con la varianza muestral.

 

Fuentes del sesgo en las ciencias experimentales

 

En el diseño y elaboración de un estudio de investigación en clínica, puede haber distintos tipos de sesgos:

 
  • de selección: debido a que los grupos no comparables a causa de cómo se eligieron los pacientes o sujetos.
  • de información: debido a que los grupos no comparables a causa de cómo se obtuvieron los datos.
  • de confusión: debido a una mezcla de efectos debido a una tercera variable

Simetria.

Las medidas de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica.

 

Como eje de simetría consideramos una recta paralela al eje de ordenadas que pasa por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, existe el mismo número de valores a la derecha que a la izquierda de la media, por tanto, el mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo. Decimos que hay asimetría positiva (o a la derecha) si la "cola" a la derecha de la media es más larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores más separados de la media a la derecha. Diremos que hay asimetría negativa (o a la izquierda) si la "cola" a la izquierda de la media es más larga que la de la derecha, es decir, si hay valores más separados de la media a la izquierda.


Archivo:SkewedDistribution.png




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